1. Calcular cuantos átomos hay en 1 cm de arista de un cubo del material que elijas (si es un sólido y es elemental es más fácil, lo hemos comentado en clase).
Para este ejercicio elegiremos el magnesio como elemento de estudio, en concreto el isotopo magnesio-24:
Podemos ver que el número másico de este elemento es 24 por lo que, atendiendo al número de Avogadro, 6,022·1023
Por otro lado, la densidad del magnesio es:
En este punto, ya sabemos dos cosas:
- 24 gramos de magnesio-24 tendrán 6,022·1023 átomos.
- Un cubo de magnesio-24 de 1 cm de arista, tendrá una masa de 1,738g.
Mediante una simple regla de 3, podemos calcular el número de átomos que hay en un cubo de magnesio-24 de 1cm de arista; que es lo mismo que calcular el número de átomos que hay en 1,738g de magnesio-24:
Por último, para calcular la cantidad de átomos que hay en 1 cm de arista tendremos que asumir que los átomos están igualmente distribuidos en el cubo. Una vez realizada esta suposición, es fácil comprender que la cantidad de átomos en 1 cm de arista es igual a la raíz cúbica del número total de átomos en el cubo:
2. ¿Qué fotón tiene más energía, uno rojo o uno azul? ¿Cuantas veces más?
Para responder a esta cuestión, es necesario hacer uso de la "relación de Plank":
- λ ≡ longuitud de onda [m]
- h ≡ cte. de Plank = 6,626 ·10-34 [J·s]
- c ≡ velocidad de la luz ≈ 3·108 [m/s]
Como se puede observar, esta fórmula relaciona la energía de un fotón con su longitud de onda (λ). Así pues, fotones con diferentes longitudes de onda, tendrán diferente energía.
El espectro de emisión de la luz roja está comprendido entre 618 y 780 nm mientras que el de la luz azul está comprendido entre 460 y 482 nm. Para este ejercicio consideraremos luz roja a 700 nm y luz azul a 470 nm.
De esta forma:
Un fotón de luz azul a 470 nm es, 1,489 veces más energético que un fotón de luz roja a 700 nm.
Te sale más diferencia que a los compañeros, no se si es que has tomado unos valores distintos para los colores o que hay algún cálculo mal, pero vamos, la idea del cálculo está bien.
ResponderEliminarSi, ya he visto. Lo que pasa es que ellos lo han hecho en frecuencia y han tomado 4.9·10^14 y 5.8·10^14 Hz que en nanómetros son 612 y 517; mientras que yo, como ya lo detallo en el ejercicio, elijo 700 y 470 nanómetros. Un saludo!
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