Sabemos que el período de desintegración es tiempo necesario para que una cantidad de radiactividad se reduzca a la mitad de su valor inicial.
Así pues, al transcurrir 1 período de semidesintegración, tendremos:
Si ahora consideramos la cantidad resultante (1/2) como muestra original, al transcurrir otro periodo de semidesintegración, tendremos:
Operando de forma análoga para los siguientes períodos de semidesintegración obtenemos:
Como se puede observar, existe un patrón del cuál se puede obtener la fórmula que determina la fracción de la muestra original en función del número de períodos de semidesintegración que haya "sufrido":
Por lo tanto, las fracciones de muestra original para 1, 10 y 100 períodos de semidesintegración serán:
